11 - La derivada parcial

Lección 11 del curso Cálculo para Ciencia de Datos y Machine Learning.

Introducción

En la lección anterior vimos las reglas de derivación que resultan más importantes en Ciencia de Datos y Machine Learning.

En esta lección vamos a extender este concepto de derivada que acabamos de ver para el caso de funciones con múltiples variables.

Veremos que en esencia el concepto de derivada es el mismo, y seguiremos aplicando las mismas reglas, aunque lo que cambia es la notación que usaremos para refererirnos a este tipo de derivada.

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Idea general de la derivada parcial

Cuando tenemos funciones de dos o más variables (es decir funciones multivariadas) podemos seguir aplicando el concepto de derivada.

Sin embargo, en este caso al calcular la derivada podremos hacerlo con respecto a cada una de las variables independientes por aparte. Y esto precisamente se conoce como la Derivada Parcial.

Interpretación de la derivada parcial

El significado de la derivada parcial es exactamente el visto en el caso de las funciones univariadas: mide la tasa de cambio de la función pero en este caso con respecto a cada una de las variables independientes.

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Conclusión

Acabamos de ver este sencillo concepto de la derivada parcial, que en el fondo tiene el mismo significado que para las derivadas aplicadas a funciones univariadas con la única diferencia en la notación que usamos para referirnos a este tipo de operación.

En la próxima lección tomaremos este concepto de la derivada parcial y lo combinaremos con el concepto de la Regla de la Cadena visto anteriormente para entender cómo aplicar esta regla de la cadena para funciones multivariadas.

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