12 - La regla de la cadena y la derivada parcial
Lección 12 del curso Cálculo para Ciencia de Datos y Machine Learning.
Tabla de contenido
Introducción
En la lección anterior hablamos del concepto de derivada parcial que en últimas sigue la misma lógica de la derivada de funciones univariadas pero que en este caso se aplica a funciones de múltiples variables.
En esta lección retomaremos la regla de la cadena, vista en una lección anterior para el caso de funciones univariadas, y veremos cómo aplicarla para el caso en el cual tenemos funciones multivariadas.
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Repaso: regla de la cadena para funciones univariadas
En una lección anterior hablamos de las reglas de derivación y en dicha lección hablamos de la Regla de la Cadena que permite evaluar la derivada cuando tenemos funciones compuestas pero que dependen de una sola variable.
Pues resulta que podemos extender esta misma idea para calcular la derivada de funciones compuestas que dependen de dos o más variables.
Regla de la cadena para funciones multivariadas
Al tener múltiples variables podremos tener diversas derivadas parciales y por tanto la regla de la cadena se puede aplicar también en estos casos.
Veamos en detalle algunos ejemplos.
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Conclusión
Muy bien, hemos visto diferentes ejemplos de aplicación de la regla de la cadena para funciones multivariadas así como la regla general para cualquier tipo de función multivariada.
En la próxima lección vamos a introducir el concepto del gradiente y su relación con la derivada , otro elemento fundamental relacionado con el entrenamiento de diversos modelos de Machine Learning.