2 - El Cálculo en la Ciencia de Datos y el Machine Learning
Lección 2 del curso Cálculo para Ciencia de Datos y Machine Learning.
Tabla de contenido
Introducción
En la lección anterior partimos de un sencillo ejemplo que nos permitió entender qué es el Cálculo y tener una idea intuitiva de lo que es una función y de las dos ramas del cálculo que nos interesan en Ciencia de Datos y Machine Learning (el cálculo diferencial y el cálculo integral).
En esta lección entenderemos la importancia que tiene el Cálculo en la Ciencia de Datos y el Machine Learning, analizando sus principales campos de aplicación.
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Optimización
Un campo fundamental del Machine Learning (del cual hablaremos en el último módulo del curso) es la optimización.
Por ejemplo podemos tener un modelo de Machine Learning que tome como entrada un registro histórico de temperaturas e intente predecir, por ejemplo, la temperatura en las próximas 2 horas.
Internamente el modelo contiene algo conocido como los parámetros, unos coeficientes numéricos que se ajustan automáticamente y que dependiendo de su valor arrojarán predicciones o no muy buenas o bastante cercanas al valor esperado.
Y una manera de ajustar estos parámetros es comparando la temperatura predicha por el modelo con el valor real de esta temperatura y buscando que estos dos valores sean lo más cercanos posible.
Matemáticamente esto equivale a:
- Definir una función de error que permite comparar la predicción con los valores reales de temperatura, y
- Buscar los valores que deberían tener los parámetros para lograr que este error sea mínimo.
En últimas lo que se intenta hacer es encontrar de forma automática el mínimo de la función de error y esto es precisamente un campo que se conoce como optimización y que hace uso del cálculo para lograrlo.
Redes Neuronales
El Cálculo juega un papel fundamental en el Deep Learning, el campo del Machine Learning que se enfoca en el desarrollo de modelos basados en Redes Neuronales.
En particular podemos usar el Cálculo para:
- Definir algo que se conoce como funciones de activación que permiten a las diferentes capas de la Red Neuronal tomar datos de entrada (como voz, imágenes, video, texto) y procesarlas numéricamente para extraer patrones de esos datos.
- Ajustar de forma automática los parámetros de la Red Neuronal, usando técnicas de optimización (como el Gradiente Descendente) y un algoritmo fundamental de las Redes Neuronales: el algoritmo de backpropagation que hace uso principalmente de técnicas del Cálculo Diferencial que veremos más adelante.
Probabilidad y Estadística
Junto con el Álgebra Lineal y el Cálculo, la Probabilidad y la Estadística son dos campos de las matemáticas que resultan fundamentales en Ciencia de Datos y Machine Learning.
La Probabilidad y la Estadística se enfocan a su vez en el cálculo de lo que se conoce como probabilidades y de los valores esperados, entre otras, y estos cálculos los podemos hacer sobre los datos que estamos procesando (en el caso de un proyecto en Ciencia de Datos) o sobre las predicciones que está arrojando el modelo (en el caso de un proyecto de Machine Learning).
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Conclusión
Acabamos de ver, de manera general y usando algunos ejemplos específicos, los principales campos en la Ciencia de Datos y el Machine Learning en donde resulta esencial el uso del Cálculo.
Pero en general podemos decir que absolutamente todas las técnicas, algoritmos y herramientas usadas en la Ciencia de Datos y el Machine Learning requieren, en un alto grado, conceptos del Cálculo.
Y con esto ya culminamos este primer módulo del curso, que nos ha permitido tener una visión general de lo que es el Cálculo y de sus principales campos de aplicación en la Ciencia de Datos y el Machine Learning.
En el segundo módulo del curso nos enfocaremos en las funciones, el componente fundamental del Cálculo sobre el cual están construidos campos como el Cálculo Diferencial, el Cálculo Integral y la Optimización (de los cuales hablaremos más adelante).
Así que en la próxima lección comenzaremos entendiendo el concepto de lo que es una función.