3 - ¿Qué es una función?

Lección 3 del curso Cálculo para Ciencia de Datos y Machine Learning.

Introducción

En el primer módulo del curso vimos una definición del Cálculo y vimos además la importancia del Cálculo en la Ciencia de Datos y el Machine Learning, así que ya estamos listos para comenzar a profundizar en los diferentes elementos que nos interesan acerca del Cálculo.

En este segundo módulo nos enfocaremos en las funciones, el elemento fundamental sobre el cual están construidos los campos del Cálculo Diferencial e Integral y las técnicas de Optimización de las cuales hablaremos más adelante en el curso.

En particular, en esta lección partiremos de algunos ejemplos para al finalizar dar una definición de lo que es una función.

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Ejemplo 1: las funciones de activación

La Neurona Artificial es el elemento fundamental de las diferentes arquitecturas de Deep Learning usadas en la actualidad para el procesamiento, entre otras, de imágenes, texto, audio y video.

Y uno de los elementos centrales de la Neurona Artificial son las funciones de activación que permiten realizar un mapeo de los datos de entrada a la neurona para permitir posteriormente realizar tareas de regresión o clasificación.

Ejemplo 2: la función de error

Uno de los elementos centrales del Machine Learning son las técnicas de optimización (de las que hablaremos en detalle al final de este curso).

Estas técnicas permiten realizar el entrenamiento de un modelo de Machine Learning, lo que equivale a encontrar de forma automática sus parámetros.

En el fondo estos algoritmos de entrenamiento lo que hacen es comparar la predicción generada por el modelo con el valor real que deberíamos obtener.

Y para realizar esta comparación se define una función matemática que permite cuantificar la diferencia existente entre estos dos valores.

Y esto es precisamente lo que se conoce como función de error, que matemáticamente permite describir el desempeño del modelo.

Definición

Teniendo en cuenta los ejemplos anteriores, podemos dar dos definiciones del concepto de función:

  1. Una función es una forma de describir (matemáticamente) la forma como una variable depende de otra.
  2. Una función es una forma de realizar un mapeo de números a números, vectores a vectores o matrices a matrices
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Conclusión

Muy bien acabamos de entender, a partir de algunos ejemplos relacionados con la Ciencia de Datos y el Machine Learning, qué es una función, la notación matemática que usaremos para referirnos a una función así como los elementos que la componen.

En la siguiente lección veremos, también a través de diferentes ejemplos, los diferentes tipos de funciones que podremos encontrar en Ciencia de Datos y Machine Learning.

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