5 - Propiedades de las funciones
Lección 5 del curso Cálculo para Ciencia de Datos y Machine Learning.
Tabla de contenido
Introducción
En la lección anterior vimos los principales tipos de funciones que podemos encontrar en el Cálculo.
En esta lección veremos algunas propiedades fundamentales de las funciones y que resultan de interés en diferentes técnicas y algoritmos de la Ciencia de Datos y el Machine Learning.
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Continuidad de una función
Comencemos dando una definición intuitiva: una función es continua cuando una variación en la variable independiente no genera “saltos” en la variable dependiente.
Sin embargo, más adelante, cuando hablemos del concepto de límite, veremos una definición formal del concepto de continuidad.
Mínimos y máximos de una función
En este caso de forma intuitiva podríamos definir los mínimos y los máximos como los valores mínimo y máximo que puede tener la variable dependiente en una función.
Este sencillo concepto lo definiremos rigurosamente más adelante cuando hablemos del tema de optimización.
Función acotada
Una función acotada es una función que tiene valores mínimos y máximos finitos.
Función convexa
Intuitivamente podemos decir que una función convexa es una función que al dibujarla tiene forma de U (si es una función de una variable) o de tazón (si es una función de dos variable).
Este tipo de funciones son fundamentales en el Machine Learning, porque muchas veces lo que se busca al definir la pérdida (predicción vs. valor real) es que dicha pérdida matemáticamente sea una función convexa porque al serlo podemos usar algoritmos para encontrar su valor mínimo (uno de los elementos esenciales en el entrenamiento de un modelo de Machine Learning).
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Conclusión
Ya tenemos claras varias propiedades básicas de las funciones, las cuales resultan relevantes en diferentes técnicas de la Ciencia de Datos y del Machine Learning.
En la próxima lección nos enfocaremos en las funciones de una y múltiples variables que encontraremos comúnmente en diferentes algoritmos de la Ciencia de Datos y el Machine Learning.