6 - Funciones de una y de múltiples variables
Lección 6 del curso Cálculo para Ciencia de Datos y Machine Learning.
Tabla de contenido
Introducción
En la lección anterior hablamos de las principales propiedades de las funciones y allí hablamos por ejemplo del mínimo y máximo de una función, de las funciones acotadas y de las funciones continuas y convexas.
En esta lección veremos qué son las funciones univariadas y multivariadas y veremos algunos ejemplos de estos tipos de funciones que comúnmente encontraremos en Ciencia de Datos y Machine Learning.
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Definición
Una función es univariada cuando su contiene sólo una variable independiente y es multivariada cuando tiene dos o más variables independientes.
Es importante aclarar que las herramientas de Cálculo que veremos más adelante se aplican para ambos tipos de funciones pero la única diferencia de fondo está en la representación gráfica de las funciones.
Una función univariada fácilmente puede ser representada en un plano 2D, y una función con 2 variables independientes también puede ser representada en 3D. Sin embargo, para funciones con 3 o más variables independientes ya no es posible hacer una representación gráfica.
Funciones univariadas en Ciencia de Datos y Machine Learning
Las funciones más comunes en este caso son las funciones de activación y las funciones básicas de regresión (lineal, cuadrática y polinómica en general).
Funciones multivariadas en Ciencia de Datos y Machine Learning
En este caso encontramos los siguientes ejemplos:
- La función error cuadrático medio usada en la regresión lineal
- La entropía cruzada usada en la regresión logística y en las Redes Neuronales
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Conclusión
Es importante resaltar que por más complejas que parezcan las funciones multivariadas, y a pesar de que en muchos casos no las podemos graficar, las herramientas de Cálculo que veremos más adelante se aplican de la misma manera que para el caso univariado.
Con esto ya estamos listos para ver en detalle las funciones más usadas en Ciencia de Datos y Machine Learning que será el tema de la próxima lección.