7 - Funciones más usadas en Ciencia de Datos y Machine Learning

Lección 7 del curso Cálculo para Ciencia de Datos y Machine Learning.

Introducción

En la lección anterior hablamos de las funciones de una y de múltiples variables y vimos algunos ejemplos de aplicación de estos tipos de funciones.

En esta lección cerraremos este segundo módulo del curso hablando de las dos principales funciones que son la base de muchas técnicas y conceptos fundamentales de la Ciencia de Datos y el Machine Learning. Hablaremos en detalle de la función exponencial y de la función logaritmo natural.

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La función exponencial: definición y características

Una función exponencial es aquella en donde la expresión matemática es un número (llamado “base”) elevado a una potencia, pero donde la potencia es precisamente la variable independiente.

Y en el caso particular de Ciencia de Datos y Machine Learning nos interesa la función exponencial donde la base es el número e (o de Euler: 2,7182818…)

La función exponencial: algunas propiedades básicas

Las propiedades que más nos interesan en Ciencia de Datos y Machine Learning son la propiedad de multiplicación y división de exponenciales y la propiedad de las potencias.

La función exponencial: aplicaciones en Ciencia de Datos y Machine Learning

Este tipo de funciones exponenciales lo podemos encontrar en las funciones de activación (como la función sigmoidal, la función ReLU y la softmax).

De igual forma las podemos encontrar en la definición de funciones de distribución usadas en probabilidad y estadística, como la distribución Gaussiana.

La función logaritmo: definición y características

En esencia la función logaritmo permite llevar a cabo la operación inversa de la exponencial.

En el caso particular de Ciencia de Datos y Machine Learning nos interesa la función logaritmo cuya base es el número e. Esta función recibe el nombre especial de logaritmo natural.

El logaritmo natural: algunas propiedades básicas

De forma equivalente a lo que ocurre con la función exponencial, en el caso del logaritmo natural nos interesan las propiedades del logaritmo de un producto y el logaritmo de una división.

El logaritmo natural: aplicaciones en Ciencia de Datos y Machine Learning

El principal uso de la función logaritmo natural está en las funciones de error usadas en Deep Learning, como por ejemplo la entropía cruzada .

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Conclusión

Acabamos de ver dos de las funciones que más comúnmente encontraremos en diferentes algoritmos y técnicas de la DS y el ML: la función exponencial y la función logaritmo.

Para el propósito de este curso basta con que conozcamos estas funciones, sus características y algunas de sus propiedades. Posteriormente en los diferentes cursos las usaremos para construir los conceptos de DS y ML requeridos.

Y con esto terminamos este segundo módulo del curso. Así que en el tercer módulo nos enfocaremos en la rama del Cálculo Diferencial que resulta fundamental en DS y ML. Y específicamente en la próxima lección comenzaremos entendiendo los conceptos de límites y continuidad.

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