16 - La Integral en funciones multivariadas
Lección 16 del curso Cálculo para Ciencia de Datos y Machine Learning.
Tabla de contenido
Introducción
En la lección anterior hablamos del concepto de la Integral en funciones de una sola variable y vimos que esencialmente la Integral es una operación inversa a la derivada y que permite calcular el área bajo una curva.
En esta lección vamos a extender este concepto de la Integral para el caso en el cual tenemos funciones de múltiples variables.
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De una a múltiples variables
La interpretación de la Integral para el caso de múltiples variables es muy similar a la interpretación que dimos en el caso de funciones univariadas.
Sin embargo, en este caso no hablamos del área bajo la curva sino que nos referimos al volumen bajo la superficie (para el caso de funciones de dos variables) o al hiper-volumen (en el caso de funciones de tres o más variables).
Veamos un ejemplo de cálculo de esta Integral para el caso de una función de dos variables:
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Conclusión
Muy bien, acabamos de ver que el concepto de la Integral en funciones multivariadas es muy similar al caso univariado, pero en lugar de hablar del área bajo la curva hablaremos del en general del hipervolumen.
Además vimos que el cálculo de la Integral de una función multivariada se asemeja al caso univariado pero se debe realizar por pasos, integrando de manera secuencial con respecto a cada variable.
En este punto ya tenemos los conceptos esenciales de la Integral así que sólo nos resta ver las aplicaciones de la Integral en la Ciencia de Datos y el Machine Learning, que será el tema de la próxima lección.