10 - Errores tipo I y tipo II
Lección 10 del curso Estadística Inferencial Fundamentos.
En la lección anterior entendimos los conceptos de significancia estadística y del valor p que nos permiten tomar una decisión de aceptar o rechazar la hipótesis nula o la hipótesis alternativa al momento de analizar nuestros datos.
Pero como el nivel de significancia y el valor p en últimas son probabilidades, y estas probabilidades nunca serán exactamente iguales a 0 o al 100%, al momento de inclinarnos por una u otra hipótesis siempre tendremos algún grado de incertidumbre en esta decisión, es decir que es probable que en mayor o menor grado terminemos cometiendo un error con esta decisión.
En esta lección hablaremos de los dos tipos de error que se pueden cometer al realizar una prueba de hipótesis, que se conocen como los errores tipo I y tipo II. Además, veremos cómo cuantificar la probabilidad de cometer estos errores.
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Muy bien, acabamos de ver qué son los errores tipo I y tipo II. El primero se conoce también como un falso positivo y ocurre cuando rechazamos la hipótesis nula pero esta termina siendo verdadera, mientras que el segundo se conoce como un falso negativo y se da cuando aceptamos la hipótesis nula pero esta termina siendo falsa.
Y vimos que las probabilidades de cometer estos dos tipos de errores están asociados con el nivel de significancia y con un parámetro 𝜷.
Idealmente deberíamos buscar que estas dos probabilidades sean lo más pequeñas posible, lo cual se lograría buscando que las distribuciones nula y alternativa estén lo más separadas posible.
Y de esta forma surge un concepto que se conoce como la potencia de la prueba, que a su vez está asociada al tamaño de la muestra o a la cantidad de datos que logremos recolectar para realizar nuestra prueba de hipótesis.
Así que en la próxima lección veremos en detalle qué es la potencia de una prueba.