5 - La distribución binomial
Lección 5 del curso Probabilidad Nivel Intermedio.
En la lección anterior vimos qué son la función probabilidad de masa y la función de distribución acumulada que nos permiten caracterizar la distribución de probabilidad de una variable aleatoria discreta.
Así que en este punto ya estamos listos para comenzar a ver las distribuciones de probabilidad más usadas en Ciencia de Datos y Machine Learning para el caso de variables aleatorias discretas.
En particular, en esta lección veremos qué es la distribución binomial, cuál es su función de probabilidad de masa y un ejemplo práctico de cálculo de esta distribución.
Para esto comenzaremos viendo un sencillo ejemplo que nos permitirá entender que es la distribución de Bernoulli. A partir de esto veremos una versión modificada de ese ejemplo inicial que nos permitirá ver las limitaciones de esta distribución de Bernoulli y que justificará la necesidad del uso de la distribución binomial.
Con este punto de partida, veremos entonces una definición formal de lo que es la distribución Binomial y veremos en detalle cuál es su PMF (o función de probabilidad de masa) para terminar con ejemplo numérico del cálculo de esta distribución.
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Bien, acabamos de ver qué es la distribución binomial que nos permite calcular la probabilidad de ocurrencia de un evento “exitoso” (para el caso de eventos binarios) cuando tenemos varios intentos.
Y los ejemplos anteriores nos permiten entender la utilidad de esta distribución en la Ciencia de Datos: para casos de variables aleatorias binarias nos permite crear sencillos modelos predictivos con los cuales podemos realizar el cálculo de la probabilidad de ocurrencia de un evento.
De igual forma, como lo veremos en otros cursos, la distribución binomial es usada además en técnicas específicas del Machine Learning como la regresión y la inferencia Bayesiana.
Así que con esto claro, en la próxima lección veremos un ejemplo práctico de aplicación de la distribución binomial haciendo uso de Python.