18 - ¿Qué es la optimización?

Junio 12, 2023 por Miguel Sotaquirá

Lección 18 del curso Cálculo para Ciencia de Datos y Machine Learning.

Introducción

En la lección anterior vimos algunas de las principales aplicaciones de la Integral en Ciencia de Datos y Machine Learning

En este último módulo del curso nos enfocaremos en el tema de optimización, que es uno de los campos del Cálculo que encontraremos prácticamente en todos los algoritmos y técnicas del Machine Learning.

Y en esta lección comenzaremos con lo básico: entendiendo el concepto de optimización.

Ejemplo intuitivo: planteamiento del problema

Partamos de un ejemplo intuitivo, que de momento no guarda relación directa con el Machine Learning pero que nos permitirá entender la idea básica de la optimización.

Supongamos que una empresa vende 1.000 productos mensuales a un precio de U$12 por unidad. Y supongamos que por cada U$1 que se incrementa el precio del producto se venderán 10 unidades menos (por ejemplo, si el precio por unidad pasa de $12 a $13 entonces en lugar de 1.000 productos mensuales se venderán 990). ¿A qué precio se debería vender cada producto con el fin de maximizar los ingresos de la empresa?

Veamos cómo podemos formular matemáticamente este problema como un problema de Optimización, y a partir de esta formalización entendamos en detalle este concepto:

Conclusión

Muy bien, con el sencillo ejemplo intuitivo que acabamos de ver ya tenemos claro el concepto de optimización, que generalmente en el ámbito del Cálculo se refiere a encontrar los valores en la variable independiente que maximizan una función pero que en el caso del Machine Learning también nos interesa extender al caso en el cual queremos encontrar el mínimo.

En la próxima lección nos enfocaremos en detalle en las herramientas de cálculo que usualmente se utilizan en este proceso de optimización. Así que el proceso de obtención de máximos y minimos de una función.

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