4 - El Teorema del Límite Central
Lección 4 del curso Estadística Inferencial Fundamentos.
En la lección anterior hablamos de la distribución muestral que corresponde a la distribución que tendrá el parámetro estadístico que estimemos a partir de cada muestra.
En esta lección partiremos de este concepto de la distribución muestral para comprender un teorema fundamental de la Estadística Inferencial: el Teorema del Límite Central.
Para entender este teorema partiremos nuevamente de un ejemplo práctico el cual nos permitirá construir de manera intuitiva este concepto.
Después de esto veremos una definición formal del teorema y los principales usos que tiene en la Ciencia de Datos y el Machine Learning y al final de la lección haremos un resumen con los principales aspectos a tener en cuenta acerca de este teorema.
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Muy bien, acabamos de ver en qué consiste y cuál es la utilidad del Teorema del Límite Central, un teorema fundamental en la Estadística Inferencial.
En últimas lo que nos dice este teorema es que si construimos la distribución muestral de las medias de una población (usando tamaños de muestra adecuados) siempre tendremos una distribución muestral con forma Gaussiana (o Normal) independientemente de la forma que tenga la distribución de la población.
Y además, lo anterior nos garantiza que podremos estimar de forma bastante precisa la media de la población a partir de la distribución muestral de las medias.
Como veremos en las dos próximas lecciones, este teorema nos permitirá realizar el cálculo del error estándar (el tema de la próxima lección) y de los intervalos de confianza (que veremos más adelante) que en conjunto nos permiten cuantificar el grado de fiabilidad que tendrá la estadística que estemos estimando a partir de las muestras.
Así que teniendo claro este teorema en la próxima lección hablaremos precisamente del error estándar.