5 - El error estándar
Lección 5 del curso Estadística Inferencial Fundamentos.
En la lección anterior vimos un teorema fundamental en la Estadística Inferencial: el Teorema del Límite Central.
En esta lección partiremos de este teorema para comprender el concepto del error estándar que es una manera de cuantificar qué tan fiable es la estimación que estamos haciendo de la media de la población a partir de la distribución muestral de las medias.
Para entender este concepto comenzaremos retomando los resultados obtenidos en el ejercicio práctico de la lección anterior. Y luego usaremos este ejemplo como punto de partida para definir formalmente el concepto del error estándar y de igual manera veremos sus principales usos en Ciencia de Datos y Machine Learning.
Al final haremos un breve resumen de los principales aspectos a tener en cuenta al momento de hablar del error estándar.
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Muy bien acabamos de entender qué es la desviación estándar y cuáles son sus principales usos en Ciencia de Datos y Machine Learning.
En esencia, este error estándar es simplemente la desviación estándar de la distribución muestral de las medias calculada a partir de la población.
Y este error es una medida de qué tan fiable es la estimación que estamos haciendo de la media de la población a partir de la distribución muestral: un valor “pequeño” de este error nos indica una buena estimación y viceversa.
Además, el error estándar es inversamente proporcional a la raíz cuadrada del tamaño de la muestra. Esto quiere decir que si n (el tamaño de la muestra) es lo suficientemente “grande”, el error estándar será “pequeño” y esto indica que la estimación de la media de la población, a partir de la distribución muestral, será más fiable.
Teniendo claros estos conceptos ya estamos listos para ver otra métrica que toma como base el error estándar para cuantificar de manera equivalente la fiabilidad de la estadística que estamos estimando y que además resultará útil para determinar posteriormente el tamaño de la muestra. Hablaremos entonces de los intervalos de confianza.